Un término que suele ser utilizado en el mundo de las matemáticas, la programación y la informática es «múltiplo». A primera vista puede parecer un concepto sencillo de entender, pero ¿realmente sabemos cuál es su definición y cómo aplicarlo en diferentes situaciones? En este artículo nos adentraremos en el fascinante mundo de los múltiplos, descubriremos su verdadero significado, conoceremos su concepto y exploraremos diferentes ejemplos que nos ayudarán a comprender su importancia en distintos ámbitos. Si te interesa expandir tus conocimientos y conocer más sobre este término, te invitamos a seguir leyendo.
Definición de múltiplo
Un múltiplo es un número o cantidad que contiene a otro varias veces de manera exacta. En matemáticas, un número entero r es múltiplo de otro número entero s si existe otro número natural que, multiplicado por s, da como resultado r. Por ejemplo, 12 es múltiplo de 3 porque 3 x 4 = 12.
Propiedades de los múltiplos
Los múltiplos tienen varias propiedades que los caracterizan. A continuación, se presentan las principales propiedades de los múltiplos:
1. El conjunto de los múltiplos de un número natural es infinito
Los múltiplos de un número natural se pueden obtener multiplicando ese número por cualquier número natural. Por lo tanto, el conjunto de los múltiplos de un número natural es infinito.
2. Todos los números enteros son múltiplos de 1
El número 1 es un factor común de todos los números enteros, por lo que todos los números enteros son múltiplos de 1.
3. Si un número a es múltiplo de b, entonces b es divisor de a
Si un número a es múltiplo de otro número b, esto significa que a puede ser dividido exactamente por b. Por lo tanto, b es un divisor de a.
4. 0 es múltiplo de cualquier número
El número 0 es divisible por cualquier número, por lo que 0 es múltiplo de cualquier número.
5. La suma de distintos múltiplos de un número da como resultado otro múltiplo del mismo
Si se suman dos o más múltiplos de un número, el resultado será otro múltiplo del mismo número. Por ejemplo, si se suman 3 y 6, que son múltiplos de 3, el resultado será 9, que también es múltiplo de 3.
6. La diferencia de dos múltiplos de un número da como resultado otro múltiplo
Si se resta un múltiplo de un número de otro múltiplo del mismo número, el resultado será otro múltiplo del mismo número. Por ejemplo, si se resta 6 de 12, que son múltiplos de 3, el resultado será 6, que también es múltiplo de 3.
7. Si a es múltiplo de b y b es múltiplo de c, entonces a es múltiplo de c
Si un número a es múltiplo de otro número b, y b es múltiplo de otro número c, entonces a es múltiplo de c. Por ejemplo, si 12 es múltiplo de 3 y 3 es múltiplo de 1, entonces 12 es múltiplo de 1.
8. Si a es múltiplo de b, todos los múltiplos de a también son múltiplos de b
Si un número a es múltiplo de otro número b, entonces todos los múltiplos de a también son múltiplos de b. Por ejemplo, si 6 es múltiplo de 3, entonces 12, 18, 24, etc., que son múltiplos de 6, también son múltiplos de 3.
Submúltiplos
En cuanto a los submúltiplos, son números que contienen a otro número de manera exacta y son utilizados en la conversión de unidades de medida. Por ejemplo, 3 es un submúltiplo de 27, ya que éste lo contiene 9 veces (3 x 9 = 27). Los submúltiplos tienen propiedades similares a los múltiplos, como que 1 es submúltiplo de cualquier número y todos los números son submúltiplos de sí mismos y de 0.
Conclusión
Un múltiplo es un número que contiene a otro varias veces de manera exacta, mientras que un submúltiplo es un número que es contenido por otro de manera exacta. Ambos tienen propiedades específicas que los caracterizan.